Der Kapitän, Kaufmann und Gastwirt von Alkersum, Bastian Hayen, heiratete im Alter von 45 Jahren die 21 Jahre jüngere Husumerin Margaretha Dorothea Hansen. Nach ihrem Rufnamen wurde das Alkersumer Dorfgasthaus in Grethjens Gasthof umbenannt.

Zur Zeit der resoluten Grethjen und in den Folgejahren fungierte der Gasthof mit dem großen Saal als Ort der Begegnung von Einheimischen und Besuchern. Er war darüber hinaus Tanz- und Festlokal sowie Ausrichtungsstätte für das alljährliche Kinderfest.

Der Gasthof war dank Grethjens positiver Einstellung zum Wagnis Kunst auch Treffpunkt und Herberge verschiedener Künstler, die auf Föhr wirkten. Einer der bekanntesten Gäste war der Berliner Secessionsmaler Otto H. Engel (1866-1949).

Der heutige Gasthof wurde 2006-08 an Stelle des ursprünglichen Gebäudes im Rahmen des Neubaus des Museums Kunst der Westküste errichtet. Zur Erinnerung an die Leistungen Grethjens und die historische Bedeutung der Alkersumer Dorfgaststätte wurde der Name für die Museumsgastronomie beibehalten.